比如，有人在翻車的研究中，發現了水車轉動的圈數與龍骨水筒移動距離之間的比例關係；有人在桔槔的解析改造過程中，推導出了可以省力的程度與兩端移動距離之間的聯繫關係；還有人在嘗試製造各種直徑大小的齒輪時，更是一一記錄著轉動圈數、半徑速度、省力程度等等相互關聯的細緻數據。
其實不僅是宋人，甚至更早時期的國人，都有過對於這些機械的作用、使用方式以及相關的性能其中的深刻理解。但是問題恰恰就在於，文人輕於動手勞作的實踐，而匠人則是僅僅止步於對於工具的熟練使用。所以，在漫長的歲月中，桔槔就只是桔槔、桿秤就只是桿秤、水車也變淡只是水車，卻極少有人會把它們聯繫在一起，去思考用力與移動距離以及最終產生的效果之間的關聯，去分析並總結在不同的數值變化之間所發生的微妙關係。
袁嘉作為書院最早的格致學老師，他早就突破了原先僅僅只對學生進行術算的教學，而是與學生一起，投入到了這些奧妙的研究之中，並頻繁地將自己的思考、自己的發現以及更多的猜測與秦剛在書信中進行討論。
在欣喜地發現這點之後，針對上述問題，秦剛僅僅只是提示他，無論是對於桿秤、桔槔還是轉輪，它們在運動時的長度、距離、重量等等，都是可以觀察、測量並記錄下來的。正好他又精於術算，這裡的所有數值，應該是可以尋找出足夠的規律。
沒想到，在下一次的來信中，袁嘉就十分興奮的回覆道：書院的學生在大量的數值測算中，終於總結出了桔槔用力的標準公式，並且十分興奮地發現，這一公式甚至還在水車、滑輪、翻車等等機械中以變異後的形態繼續有效。
原理的總結以及公式的驗證，這是近代科學研究的最重要基石。尤其是，這兩塊基石已經菱川書院師生們的共同探索，慢慢地露出了水面。
而在接到秦剛關於“支援學生到處州”的請求之前，喬襄文就已經意識到，學生要想對格致學再進行更加深入的研究，決不能只停留在書院學堂中的擺弄，而是必須要有非常現實的實踐環境與檢驗空間。所以從這個角度來看，處州當前百業發展的機會無疑是極有價值的。
只是，唯一擔心的是：學生們願意去處州這種相對於高郵既遙遠、又偏僻的地方嗎？
當他把這個問題向書院的名譽山長蘇頌請教時，蘇頌則極不滿意地瞪了他一眼：“僖老你差矣，你既小瞧了徐之在書院學生心目中的地位，你也小瞧了我們這座書院裡學生的胸懷與志向。你只須把招募告示貼出去，接下來你真正需要擔心的，是如何勸退超出需要的那些人。”
公開招募的告示一發，果然便如蘇頌所料，幾乎所有的格致班學生，都極其熱情地響應了處州的這些需求。而即使是一些剛入學沒多久，擔心自己過去幫不上忙的學生，還有私下裡去問老師，類似於這樣的需求，在之後的時候會不會還有，因為到那個時候，他們想，自己也許就能夠具有過去幫助的資格了。